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高中数学等差数列求和公式分析

高中数学等差数列求和公式分析

时间:2020年11月18日 21:43:47 来源:www.whykang.com 阅读:

  在数学的学习中等差求和公式是学习的重点的内容,而且哟U币极爱哦多的公式需要学生记忆,下面学习啦的小编将为大家带来等差求和公式的介绍,希望能够帮助到大家。

  高中数学等差数列求和公式

  公式Sn=(a1+an)n/2

  Sn=na1+n(n-1)d/2;(d为公差)

  Sn=An2+Bn;A=d/2,B=a1-(d/2)

  和为Sn

  首项a1

  末项an

  公差d

  项数n

  通项

  首项=2×和÷项数-末项

  末项=2×和÷项数-首项

  末项=首项+(项数-1)×公差

  项数=(末项-首项)(除以)/公差+1

  公差=如:1+3+5+7+……99公差就是3-1

  d=an-a

  性质:

  若m、n、p、q∈N

  ①若m+n=p+q,则am+an=ap+aq

  ②若m+n=2q,则am+an=2aq

  注意:上述公式中an表示等差数列的第n项。

  高中数学一次函数知识点

  一、定义与定义式:

  自变量x和因变量y有如下关系:

  y=kx+b

  则此时称y是x的一次函数。

  特别地,当b=0时,y是x的正比例函数。

  即:y=kx(k为常数,k≠0)

  二、一次函数的性质:

  1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

  即:y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)

  2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距。

  三、一次函数的图像及性质:

  1.作法与图形:通过如下3个步骤

  (1)列表;

  (2)描点;

  (3)连线,可以作出一次函数的图像——一条直线。

  因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可。

  (通常找函数图像与x轴和y轴的交点)

  2.性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式:y=kx+b.(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0,b),与x轴总是交于(-b/k,0)正比例函数的图像总是过原点。

  3.k,b与函数图像所在象限:

  当k>0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大;

  当k<0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小。

  当b>0时,直线必通过一、二象限;

  当b=0时,直线通过原点

  当b<0时,直线必通过三、四象限。

  特别地,当b=O时,直线通过原点O(0,0)表示的是正比例函数的图像。

  这时,当k>0时,直线只通过一、三象限;当k<0时,直线只通过二、四象限

  四、确定一次函数的表达式:

  已知点A(x1,y1);B(x2,y2),请确定过点A、B的一次函数的表达式。

  (1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b.

  (2)因为在一次函数上的任意一点P(x,y),都满足等式y=kx+b.所以可以列出2个方程:y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②

  (3)解这个二元一次方程,得到k,b的值。

  (4)最后得到一次函数的表达式。

  五、一次函数在生活中的应用:

  1.当时间t一定,距离s是速度v的一次函数。

  s=vt.

  2.当水池抽水速度f一定,水池中水量g是抽水时间t的一次函数。

  设水池中原有水量S.g=S-ft.

  六、常用公式:(不全,希望有人补充)

  1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)

  2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/2

  3.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/2

  4.求任意线段的长:√(x1-x2)’2+(y1-y2)’2(注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)

  以上是“高中数学等差数列求和公式分析”的详细解读。

责任编辑:丁萌

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